Test médico
Un tema. Supón que te da la vena hipocondríaca y vas al hospital a hacerte un test para averiguar si padeces cierta enfermedad mortal y dolorosa. Mientras el ATS te saca la sangre, le preguntas al médico:
- Oiga ¿es muy común la gonorritis ulcerosa?
- No se preocupe, sólo la padecen 1 de cada 10.000 personas.
- Ah...
Al rato, vuelve el médico con lo que parece un gesto divertido.
- ¿Y bien?
- Ha dado positivo...
- ¿Ein? ¿P... Positivo? ¿Entonces padezco gonorritis ulcerosa?
- Bueno, no tiene por qué. Este test sólo acierta 99 de cada 100 veces.
- ¡Argh! ¡Fatalidad!
¿Sabes cuál es la probabilidad de que padezcas la enfermedad, a la luz de los datos?
La respuesta, a continuación, en color blanco (selecciona el texto para leerla).
Lo cierto es que este médico disfruta haciendo pasar un mal rato a la gente. La probabilidad de que padezcas gonorritis ulcerosa es menos de un 1%. La respuesta tiene que ver con la probabilidad condicional y el teorema de Bayes, algo muy a tener en cuenta en el diagnóstico médico. ¿A que son geniales estos problemas de probabilidad contraintuitivos?
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Comentarios
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De cada 10000 personas en general, 1 tiene la enfermedad y 9999 no la tienen.
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Ah, bueno, sí: también me quedaría dudando: "1 de cada 10000 ¿qué?". Porque esa probabilidad puede ser cierta si incluímos a los bebés de teta y a las monjas, pero la probabilidad puede ser mucho mayor si sólo incluímos a los adolescentes con más fogosidad que autocontrol.
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lgs, con "el test sólo acierta 99 de cada 100 veces", el médico quiere decir eso mismo, que el test dice correctamente si el sujeto tiene o no la enfermedad un 99% de las veces, es decir, que 1 de cada 100 veces, el test se equivoca y llama enfermo al sano o sano al enfermo.
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El caso es que al tener un positivo la cifra sube hasta un 0.98% de probabilidad de estar malito. Eso es jodidamente malo porque viene a ser casi 100 veces más de probabilidades que antes de hacerte el test. Así q estás peor q antes, desde luego, y el médico haría bien en preocuparse. |
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Eh, no. Si el test "acierta" en un 99% de los casos, significa que la probabilidad de que estés enfermo sabiendo que da positivo es de 99/100.
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Bien, para que conste la corrección:
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Repasito de estadistica-probabilidades:
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Que pasa si no fermento la Glucosa. |
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Su blog es muy bueno, yo encontré mucho interesante... Usted vio mina que le gustará porque él tiene una mirada muy entretenida, yo estoy esperando que usted visite mi blog...Las felicitaciones por tener un blog de calidad... |
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esta bueno |
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todos estan pendejos |
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los reto a que resuelvan este problema |
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diganme el punto medio exacto de la desviacion estandar media |
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El problema es interesante, pero para aplicar el teorema de Bayes nos falta un dato: la probabilidad de que el test de, en general, positivo. |
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