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Me pillas completamente liado con el curro, así que voy a dedicarme a contestar de modo estúpido (por no hacer las cosas que debo).
Consideremos dos situaciones extremas:
(tenemos dos tazas: T llena de té y C de café)
a) cuchara de volumen=0.
En este caso en el momento previo a la invasión de la cuchara tenemos en T un volumen V de té y en C uno V de café (pensemos por simplificar que ambas tazas están igual de llenas).
Después del paso de esa cuchara nula, tenemos la misma situación.
Luego de otra cucharada nula de la mezcla, seguimos teniendo la misma distribución. O sea, que en el caso estúpido de volumen de trasvase nulo, las dos tazas tienen igual cantidad de ingrediente original.
b) la otra situación extrema es un cucharón de volumen V, el de las tazas, precisamente.
Al pasar la primera cucharada, en una taza hay 0 y en la otra 2V (mitad café y mitad té).
De esta mezcla pasamos una cucharada a la taza vacía, con lo que en las dos queda un volumen V, en el que se reparten por igual C y T. O sea, que en este otro extremo del volumen de la cuchara, al final cada taza tiene lo mismo, y por lo tanto, igual cantidad de ingrediente original.
Cualquier trasvase de cucharada con volumen mayor que 0 pero menor que V mantiene la situación de que en cada taza siempre hay más ingrediente original.
O algo así.
Bueno, lo que yo quería realmente contar era que lo del café y el té y el trasvase me había recordado una anécdota que debe ser de Abraham Lincoln (aunque la he oído atribuida también a CHurchill), a quien en una casa le ofrecieron tomar algo caliente, y el pidió café. Después de tomarlo, le dijeron si quería más, y él respondió: "muchas gracias, pero si esto era café, por favor tráiganme un té. Y si era un té, prefiero café".
De Churchill también contaban otra:
Lady Astor (furiosa): Señor Churchill, si yo fuera su esposa, pondría veneno en su taza de té.
Churchill: Señora, si yo fuera su esposo, me la tomaría.
Cuestión de unas tacitas, vaya...
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